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In keinem Fach wird man durch das "Gefühl", die Theorie verstanden zu haben,
so ge- und enttäuscht wie in der Technischen Mechanik, wenn man daran
geht, praktische Aufgaben zu lösen. Eduard Pestel |
Die Theorie
Das Schnittprinzip wird ganz am Anfang der Technischen Mechanik gelehrt, und es gibt am Ende der entsprechenden Vorlesung eigentlich keinen Studenten, der nicht überzeugt ist, diese einleuchtende Selbstverständlichkeit verstanden zu haben. Das Thema zieht sich wie ein roter Faden durch alle Bereiche der Technischen Mechanik (und leider auch durch die Geschichte erfolglos geschriebener Klausuren).
Es ist die perfekte Bestätigung der nebenstehenden Bemerkung von Prof. Pestel. Deshalb werden hier noch einmal die wenigen Sätze aufgeschrieben, die das Schnittprinzip definieren. Wichtiger aber sind die nachfolgend angebotenen Links zu ausführlich kommentierten Beispielen aus verschiedenen Bereichen der Statik.
Um die zwischen zwei Körpern wirkenden Kräfte sichtbar zu machen, führt man (gedanklich) an der Berührungsstelle einen Schnitt und trägt an den beiden Schnittufern unter Beachtung des Wechselwirkungsgesetzes die Schnittkräfte an, die auf diesem Wege von inneren zu äußeren Kräften werden.
Nur durch konsequente Anwendung solcher Schnittführungen (konsequent heißt, tatsächlich alle äußeren Bindungen eines Körpers zu lösen ⇒ Schnittprinzip) kann erreicht werden,
- dass alle am Körper angreifenden Kräfte sichtbar werden und
- komplizierte Probleme auf überschaubare Teilprobleme reduziert werden können.
Die an den beiden Schnittufern anzutragenden Kräfte treten stets paarweise auf (an jedem Schnittufer eine Kraft), liegen auf der gleichen Wirkungslinie, haben den gleichen Betrag, sind aber entgegengesetzt gerichtet. Dabei repräsentiert die an einem Körper anzutragende Kraft immer die Wirkung, die der weggeschnittene Teil auf den Körper ausübt.
Die Praxis
Empfehlung: Man arbeite als Anfänger jeweils das Beispiel zur bereits behandelten Thematik durch, und vor einer Klausur sollte man sich vielleicht noch einmal die gesamte Palette ansehen.
Das Beispiel auf der Seite "Das Schnittprinzip am ganz einfachen Beispiel" sollte man verstehen, wenn die Axiome der Statik behandelt worden sind. |
Das Schnittprinzip am Beispiel des zentralen ebenen Kraftsystems |
Das Schnittprinzip am Beispiel einer Aufgabe zum allgemeinen ebenen Kraftsystems |
Das Schnittprinzip am Beispiel eines ebenen Starrkörpersystems |
Das Schnittprinzip am Beispiel einer Aufgabe aus der Kinetik, gelöst mit dem Prinzip von d'Alembert |
