Aufgabe

Im Kapitel "Ebene Systeme starrer Körpers" des Lehrbuchs "Dankert/Dankert: Technische Mechanik" werden für die Berechnung der Lagerreaktionen und Stabkräfte des nebenstehend skizzierten Systems auf der Basis der folgenden Schnittskizzen die Gleichgewichtsbedingungen formuliert:

Die Gleichgewichtsbedingungen lassen sich wie folgt in Matrixform aufschreiben:

Über die nachfolgenden Links kommt man zur Demonstration der Lösung dieses Systems mit unterschiedlichen Software-Produkten. Dabei gibt es folgende Besonderheiten zu beachten:

• Software-Produkten, die symbolisch rechnen können (Maple, Derive im TI-92Plus), kann das Gleichungssystem exakt in der formulierten Form angeboten werden.
• Für Software-Produkte, die nur numerisch rechnen können, ist es kein Nachteil, dass die Belastung q₀ und die Abmessung a nicht als Zahlenwerte bekannt sind. Weil q₀a als gemeinsamer Faktor aus dem Vektor der rechten Seite herausgezogen werden konnte, wird dieser bei der Rechnung einfach weggelassen (die Ergebnisse muss man sich dann natürlich noch mit diesem Faktor multipliziert denken). Für den Winkel α in der Koeffizientenmatrix wird aber bei diesen Programmen zwingend ein Zahlenwert benötigt. Aus der Skizze der Aufgabenstellung entnimmt man: α = 45°.

Lösung

		Eine effektive Kontrollmöglichkeit der Berechnung dieses Beispiels mit einem interaktiv über das Internet zu bedienenden Programm, bei dem keine Gleichgewichtsbedingungen formuliert werden müssen, so dass auch kein Gleichungssystem zu lösen ist, wird unter dem Link "Starrkörpersystem als Fachwerk" demonstriert.