Lineares Gleichungssystem mit TM-interaktiv

Aufgabe

Im Kapitel "Ebene Systeme starrer Körpers" des Lehrbuchs "Dankert/Dankert: Technische Mechanik" werden für die Berechnung der Lagerreaktionen und Stabkräfte des nebenstehend skizzierten Systems die Gleichgewichtsbedingungen formuliert (der Winkel α wird durch die Lage des Stabs 2 bestimmt, es gilt: α = 45°):

Lösung

Nach dem Start des Programms "Lineares Gleichungssystem, Matrixinversion" (gehört zum Angebot "Ingenieurmathematik und Technische Mechanik interaktiv") wird zunächst die Konstante alpha definiert (nebenstehend die Situation unmittelbar vor dem Anklicken des Buttons "Neue Konstante").

In das Feld "Anzahl der linearen Gleichungen n =" wird 6 eingetragen (Voreinstellung ist 3), und als "Eingabeschema für ..." wird "... Eingabe des Gleichungssystems in Matrixform" gewählt (weil das Gleichungssystem in dieser Form vorliegt):

Nach Anklicken des "OK"-Buttons ändert sich das Eingabeschema entsprechend und kann mit den Werten für das zu berechnende System gefüllt werden (für jede Eingabe sind arithmetische Ausdrücke erlaubt, hier zum Beispiel: −cos(alpha)):

Dass auch die Namen der Unbekannten (wie hier, Voreinstellung ist: x1, x2, ...) dem aktuellen Problem angepasst werden, ist nicht zwingend, erleichtert aber das Lesen des Ergebnisses, das nach Anklicken des Buttons "Gleichungssystem lösen" erscheint:

Natürlich muss man sich den Ergebnisvektor noch mit dem Faktor q0a multipliziert denken, der bei der Eingabe weggelassen wurde.