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Im Buch wird gezeigt, dass bei einer Einteilung des Trägers in nA Abschnitte ein lineares Gleichungssystem mit n=nA+5 entsteht. 4 Gleichungen werden durch die Randbedingungen bestimmt, die restlichen n-4 Gleichungen haben einen gleichartigen Aufbau. Für nA=4 ist dies das folgende Gleichungssystem mit 9 Gleichungen:
Hier muss also im Vektor der rechten Seite nA=4 gesetzt werden. Für eine feinere Einteilung (mit größerem nA) muss nur die Anzahl der “mittleren Gleichungen” erhöht werden. Bei sehr großen Werten von nA erhält man sehr große Gleichungssysteme mit Koeffizientenmatrizen, die nur in einem sehr schmalen Band in der Nähe der Hauptdiagonalen mit von Null verschiedenen Elementen besetzt sind. Ein Programm zur Lösung dieses Gleichungssystems sollte gegebenenfalls die dadurch mögliche Reduzierung des Aufwands ausnutzen, in jedem Fall aber dem Benutzer gestatten, das Gleichngssystem mit entsprechend geringem Aufwand zu definieren. |
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