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Die Bewegung eines Doppelpendels wird mit einem nichtlinearen Diffenzialgleichungssystem 2. Ordnung beschrieben. Die Differenzialgleichungen sind in den Beschleunigungsgliedern gekoppelt. Die Matlab-Solver können Differenzialgleichungssysteme 1. Ordnung lösen. Deshalb wird durch Einführen der neuen Variablen |
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aus den beiden Differenzialgleichungen 2. Ordnung ein System von 4 Differenzialgleichungen 1. Ordnung, von denen zwei in den Ableitungen gekoppelt sind. Das Differenzialgleichungssystem kann z. B. so formuliert werden: |
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mit M (t , y) y’ = f (t , y) angeboten werden, das oben angegebene Differenzialgleichungssystem also z. B. so:
Der nachfolgende Bildschirm-Schnappschuss zeigt die Funktion “DoppelPendel”, die das Anfangswertproblem realisiert: |
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Starten mit Debug|Run oder durch Aufruf ohne Parameter aus dem “Command Window” verwendet die Default-Anfangswerte und liefert die folgende graphische Ausgabe (hier findet man die Modifikation der Matlab-Function Doppelpendel, die statt der Funktionen eine Animation der Bewegung ausgibt): |
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