Aufgabe

Zwei Stäbe mit den Längen l₁ und l₂, deren Eigengewicht zu vernachlässigen ist, sind wie skizziert gelagert und durch die Gewichtskräfte der Massen m_B und m_C belastet.

Es soll der Winkel α ermittelt werden, für den das System im Gleichgewicht ist.

Im Kapitel "Prinzipien der Mechanik" des Lehrbuchs "Dankert/Dankert: Technische Mechanik" wird gezeigt, dass das System nur im Gleichgewicht sein kann, wenn die Gleichung

erfüllt ist. Es sind also die Nullstellen der Funktion f(α) gesucht. Dies ist nur numerisch möglich und wird nachfolgend mit dem interaktiven Programm "Funktionen analysieren" (zu finden unter "TM-interaktiv") und dem Mathematik-Programm Maple erledigt.

Hinweis: Diese Aufgabe wird noch einmal aufgegriffen, um die Stabilität der Gleichgewichtslagen zu beurteilen.