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Ein Rad mit dem Radius R rollt (ohne zu gleiten) mit der konstanten Geschwindigkeit v0 auf der Horizontalen. Für einen Punkt A im Abstand a vom Radmittelpunkt sollen die Bahnkurve und die Bahngeschwindigkeit ermittelt werden. |
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Die Funktionen für die Bahnkurve des Punktes A werden in Parameter-Darstellung
und die Geschwindigkeit dieses Punktes mit den Ableitungen von x und y nach der Zeit
formuliert. Es wird ein Programm benötigt, das diese Funktionen darstellen kann. Für die Darstellung der Geschwindigkeits -Funktion ist es vorteilhaft, wenn das Programm auch (symbolisch oder numerisch) differenzieren kann. |
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Eine Animation, die das Entstehen einer “Spitzen Zykloide” beim Abrollen eines Kreises auf einer Geraden zeigt, hat Prof. Dr. Bernd Baumann (HAW Hamburg) mit dem Programm “Maple” erstellt. |
Student Thomas Dulz hat für “Maple” ein Worksheet erstellt, das die Bahnkurven für die drei verschiedenen Zykloidentypen als Animation erzeugt. |
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