Aufgabe

Eine Stange der Länge l mit der Masse m wird wie skizziert in eine Feder eingehängt, die im entspannten Zustand die Länge l0 hat. Es sind alle möglichen Gleichgewichtslagen zu bestimmen. Gegeben:

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Lösung

Im Kapitel "Elastische Lager" des Lehrbuchs "Dankert/Dankert: Technische Mechanik" wird gezeigt, dass die gesuchten (durch den Winkel β beschriebenen) Gleichgewichtslagen die Nullstellen der Funktion

sind, wobei die in der Funktion vorkommenden Ausdrücke aus dem nebenstehend zu sehenden Formelsatz berechnet werden können.

Die Lösung sollte numerisch realisiert werden (allerdings gelingt Maple durchaus eine symbolische Lösung, hier zu bewundern, aber nicht zu empfehlen).

Berechnung der Gleichgewichtslagen