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Der nachfolgende Bildschirm-Schnappschuss zeigt die m-Datei, die das Eigenwertproblem erzeugt und löst. Der Aufbau der Matrizen wurde so allgemein gehalten, dass ausschließlich die Änderung des Wertes für nA (in Zeile 5) erforderlich ist, um eine feinere Einteilung zu realisieren. |
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Die Bandstruktur und die Symmetrie der Matrizen wurden nicht ausgenutzt, weil bei so kleinen Problemen die Rechenzeiten ohnehin unerheblich sind und sich aus den besonderen Eigenschaften der Matrizen keine nennenswerten Vorteile für ihren Aufbau ergeben. Wie man erkennt, müssen nur jeweils die beiden ersten und die beiden letzten Zeilen der Matrizen A und B speziell aufgebaut werden (Script-Zeilen 16 bis 24), alle übrigen Zeilen werden mit einer Schleife (Script-Zeilen 11 bis 14) erzeugt. Die Funktion eig (Script-Zeile 26) berechnet alle Eigenwerte des allgemeinen Matrizeneigenwertproblems und legt sie in einem Vektor d ab. In der darauf folgenden Zeile werden die Zahlenwerte entsprechend
umgerechnet (3. Wurzel aus nA3 κ), um für den kleinsten κ-Wert mit der für diesen Fall bekannten exakten Lösung
vergleichen zu können.
Nach Änderung der Script-Zeile 5 in nA = 100 ; und erneuter Abarbeitung des Scripts ist der Wert, mit dem die kritische Länge berechnet wird, praktisch exakt (nachfolgender Ausschnitt aus dem “Command Window”):
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Nach Abarbeitung des Scripts findet man die berechneten
Werte im “Command Window” (siehe nebenstehendes Bild).
