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Das bei Scherf angegebene Blockschaltbild für Simulink steht auf der Verlags-Site als mdl-Datei zum Download zur Verfügung. Während die Differenzialgleichungen unverändert verwendet werden können, müssen die Anfangsbedingungen und die Parameter der hier behandelten Aufgabe angepasst werden. Nach dem Öffnen der mdl-Datei
Nach diesen Vorbereitungen kann die Rechnung im Fenster mit dem Blockschaltbild über Simulation | Start gestartet werden. Die Ergebnisse werden als Graphik angezeigt, wenn man im Blockschaltbild durch Doppelklick auf die “Scope-Elemente” die Scope-Fenster öffnet. Empfehlenswert ist, nach dem Erscheinen eines Scope-Fenster mit der rechten Maustaste in den Graphik-Bereich zu klicken und im sich öffnenden Kontext-Menü “Autoscale” zu wählen. Danach zeigen die Scope-Fenster die Funktionen φ1(t) bzw. φ2(t): |
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In dem Buch “Modellbildung und Simulation dynamischer
Systeme” von H. E. Scherf (Oldenbourg Verlag 2003) werden im Kapitel 3.8 die Diffenzialgleichungen für die Bewegung eines Doppelpendels hergeleitet. Auch in der äußeren Form stimmt das
Ergebnis exakt mit den Differenzialgleichungen im Buch von Dankert/Dankert überein (eine falsche Koordinate in Gleichung 3.85 ist zweifelsfrei ein Druckfehler, im nachfolgenden Blockschaltbild ist auch diese Koordinate korrekt).
Die Parameter müssen in der Form eingegeben werden, wie sie von der
Simulink-Berechnung erwartet werden (es müssen 9 einzelne Parameter mit Werten bekannt sein). Der nebenstehende Schnappschuss des “Command window” zeigt diese Parameter mit den zugewiesenen
Werten. In den letzten drei Zeilen sind drei weitere Konstanten berechnet, die auch in die Berechnung eingespeist werden müssen. Man kann also diese 12 Zeilen in das “Command window” eingeben, etwas bequemer ist: