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Nach dem Prinzip der virtuellen Arbeit für Potenzialkräfte (vgl. z. B.: "Dankert/Dankert: Technische Mechanik", Seite 624) hat die in Abhängigkeit von der Lage x aufgeschriebene potenzielle Energie des Systems U(x) für Gleichgewichtslagen eine horizontale Tangente. Wenn U(x) ein Minimum annimmt, ist das Gleichgewicht stabil, für Maxima ist das Gleichgewicht instabil. Das für das Aufschreiben der potenziellen Energie der Walze benötigte Null-Potenzial wird (willkürlich) auf die Höhe der mit x = 0 beschriebenen Lage festgesetzt. Für die in der Feder gespeicherten Energie wird deren jeweilige Länge (in Abhängigkeit von x) benötigt. Aus der Skizze rechts sind die geometrischen Verhältnisse abzulesen. Mit der Länge der entspannten Feder b und der Koordinate x sowie dem von den beiden Strecken eingeschlossenen Winkel 90°-α kann die Federlänge nach dem Kosinussatz berechnet werden:
Die Federdehnung ist die Differenz aus lc und der Länge der entspannten Feder b. Die potenzielle Energie des Systems kann nun wie folgt formuliert werden:
Die Extremwerte dieser Funktion kennzeichnen die statischen Gleichgewichtslagen des Systems. Die Rechnung kann z. B. mit Maple wie folgt realisiert werden:
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