Die Ansatzfunktionen müssen die drei geometrischen Randbedingungen erfüllen (l = l₁ + l₂ + l₃), die mit der oben eingezeichneten Koordinate z folgendermaßen formuliert werden können:

Das einfachste Polynom, das diese Bedingungen erfüllt, ist das Polynom 3. Grades

Man überzeugt sich leicht, dass auch die höheren Polynomfunktionen

die geometrischen Randbedingungen erfüllen.

Das nachfolgend gelistete Matlab-Script arbeitet mit maximal 5 Ansatzfunktionen dieser Art (i = 1 ... 5). Die Integrale, die bei der Berechnung der Matrixelemente des Allgemeinen Matrizeneigenwertproblems entstehen, werden numerisch mit der Simpsonschen Regel gelöst. Das Matrizeneigenwertproblem wird mit der Matlab-Function eig gelöst.

Ein entsprechendes Musterscript findet man bei Aufgabe 32-6, das in dem PDF-Skript " Biegeschwingungen gerader Träger" ausführlich beschrieben wird.

Im nebenstehend zu sehenden Command Window findet man die Ergebnisse (die drei kleinsten Eigenfrequenzen).

In den nachfolgend zu sehenden Graphik-Fenstern sind links die 5 Ansatzfunktionen dargestellt (man erkennt, dass sie die geometrischen Randbedingungen erfüllen), rechts sieht man die zu den drei berechneten Eigenfrequenzen gehörenden Eigenschwingungsformen.

Anmerkung: Im Gegensatz zum Musterscript der Aufgabe 32-6 wurden die Ansatzfunktionen nicht als Subplot gemeinsam mit den Eigenschwingungsformen im gleichen Graphik-Fenster dargestellt, weil bei der dann sehr kleinen Darstellung die Nullstellen kaum erkennbar wären. Ein neues Graphik-Fenster wird mit dem Matlab-Statement figure (siehe Zeile 121) geöffnet. Damit nicht auf diese Weise bei jeder Abarbeitung des Scripts ein zusätzliches Graphik-Fenster geöffnet wird, wurde am Anfang (Zeile 4) das Statement close eingefügt.